x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504 megoldása

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

Megoldás a(z) s változóra

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3,4,6 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 12.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 12.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Összevonjuk a következőket: 12x és 12x. Az eredmény 24x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 2. Az eredmény 24.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 24 és \frac{x}{4}-8.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

A legnagyobb közös osztó (4) kiejtése itt: 24 és 4.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

Összevonjuk a következőket: 24x és 6x. Az eredmény 30x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 30x.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 192.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

Összeadjuk a következőket: 6048 és 192. Az eredmény 6240.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

A(z) 2x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x^{2} értékkel való szorzást.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

6240-30x elosztása a következővel: 2x^{2}.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$