x^8/x^3 megoldása

$$\frac { x ^ { 8 } } { x ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$x^{5}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{x^{8}}{x^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$x^{8-3}$$

3 kivonása a következőből: 8.

$$x^{5}$$

Differenciálás x szerint

$$5x^{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{8-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$5x^{4}$$