x^3-2x/3x+2+(1+2/x-4) megoldása

$$\frac { x ^ { 3 } - 2 x } { 3 x + 2 } + ( 1 + \frac { 2 } { x - 4 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+x^{2}+4x-4}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{x^{3}-2x}{3x+2}+\frac{3x+2}{3x+2}+\frac{2}{x-4}$$

Mivel \frac{x^{3}-2x}{3x+2} és \frac{3x+2}{3x+2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{3}-2x+3x+2}{3x+2}+\frac{2}{x-4}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{3}-2x+3x+2) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x^{3}+x+2}{3x+2}+\frac{2}{x-4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 3x+2 és x-4 legkisebb közös többszöröse \left(x-4\right)\left(3x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{3}+x+2}{3x+2} és \frac{x-4}{x-4}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{x-4} és \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{\left(x^{3}+x+2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}+\frac{2\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}$$

Mivel \frac{\left(x^{3}+x+2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)} és \frac{2\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(x^{3}+x+2\right)\left(x-4\right)+2\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(x^{3}+x+2\right)\left(x-4\right)+2\left(3x+2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+x^{2}-4x+2x-8+6x+4}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{4}-4x^{3}+x^{2}-4x+2x-8+6x+4) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+x^{2}+4x-4}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-4\right)\left(3x+2\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+x^{2}+4x-4}{3x^{2}-10x-8}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+x^{2}+4x-4}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{x^{3}-2x}{3x+2}+\frac{3x+2}{3x+2}+\frac{2}{x-4}$$

Mivel \frac{x^{3}-2x}{3x+2} és \frac{3x+2}{3x+2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{3}-2x+3x+2}{3x+2}+\frac{2}{x-4}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{3}-2x+3x+2) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x^{3}+x+2}{3x+2}+\frac{2}{x-4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 3x+2 és x-4 legkisebb közös többszöröse \left(x-4\right)\left(3x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{3}+x+2}{3x+2} és \frac{x-4}{x-4}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{x-4} és \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{\left(x^{3}+x+2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}+\frac{2\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}$$

Mivel \frac{\left(x^{3}+x+2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)} és \frac{2\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(x^{3}+x+2\right)\left(x-4\right)+2\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(x^{3}+x+2\right)\left(x-4\right)+2\left(3x+2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+x^{2}-4x+2x-8+6x+4}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{4}-4x^{3}+x^{2}-4x+2x-8+6x+4) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+x^{2}+4x-4}{\left(x-4\right)\left(3x+2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-4\right)\left(3x+2\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+x^{2}+4x-4}{3x^{2}-10x-8}$$