x^3/y^5(x/y^2)^-1 megoldása

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

A megoldás lépései

A hányados (\frac{x}{y^{2}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{3}}{y^{5}} és \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és -1 összege 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -1 szorzata -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és -2 összege 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{2x}{y^{3}}$$