x^3/8-27 megoldása

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Vegyük a következőt: x^{3}-216. Átírjuk az értéket (x^{3}-216) x^{3}-6^{3} alakban. A köbök különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) x^{2}+6x+36 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 27 és \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Mivel \frac{x^{3}}{8} és \frac{27\times 8}{8} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Elvégezzük a képletben (x^{3}-27\times 8) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$