x^2-x-12/x^2-3x-10divx^2-9x+20/x^2-2x-8*x-5/x+3 megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } - x - 12 } { x ^ { 2 } - 3 x - 10 } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 x + 20 } { x ^ { 2 } - 2 x - 8 } \times \frac { x - 5 } { x + 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{x-4}{x-5}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} elosztása a következővel: \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-4\right)\left(x+2\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}} és \frac{x-5}{x+3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)^{2}\left(x+3\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-5\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x-4}{x-5}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x-4}{x-5}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} elosztása a következővel: \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-4\right)\left(x+2\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}} és \frac{x-5}{x+3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)^{2}\left(x+3\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-5\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x-4}{x-5}$$