x^2-4/x*x/2x^2+8div4x-2x^2/x megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } - 4 } { x } \times \frac { x } { 2 x ^ { 2 } + 8 } \div \frac { 4 x - 2 x ^ { 2 } } { x }$$

Kiértékelés

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{2}-4}{x} és \frac{x}{2x^{2}+8}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{4x-2x^{2}}{x}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}) egyetlen törtként.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-2+x).

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -x+2.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{2}-4}{x} és \frac{x}{2x^{2}+8}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{4x-2x^{2}}{x}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}) egyetlen törtként.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-2+x).

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -x+2.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$