x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7 megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 5, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-5,7 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 7\left(x-5\right).

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Vegyük a következőt: \left(x+5\right)\left(x-5\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 5.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

x^{2}-25 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 25. Az eredmény 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és x-5.

$$175=3x-15$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$3x-15=175$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 15.

$$3x=175+15$$

Összeadjuk a következőket: 175 és 15. Az eredmény 190.

$$3x=190$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x=\frac{190}{3}$$