x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-xdivx^3-x/(y-1)-x/1-y megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \div \frac { x ^ { 3 } - x } { ( y - 1 ) - x / 1 - y }$$

Kiértékelés

$$-\frac{1}{y-1}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{2}}{y-1} és \frac{x-1}{x}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

Összevonjuk a következőket: y és -y. Az eredmény 0.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{3}-x}{-1-x}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (1+x).

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -x-1.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}) egyetlen törtként.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-1+x).

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(-x+1\right).

$$\frac{-1}{y-1}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{1}{y-1}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{2}}{y-1} és \frac{x-1}{x}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

Összevonjuk a következőket: y és -y. Az eredmény 0.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{3}-x}{-1-x}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (1+x).

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -x-1.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}) egyetlen törtként.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-1+x).

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(-x+1\right).

$$\frac{-1}{y-1}$$