x^2/x-y*(1/x-1/y) megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{x}{y}$$

A megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és y legkisebb közös többszöröse xy. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x} és \frac{y}{y}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{y} és \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Mivel \frac{y}{xy} és \frac{x}{xy} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{2}}{x-y} és \frac{y-x}{xy}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (y-x).

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(x-y\right).

$$\frac{-x}{y}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{x}{y}$$

A megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és y legkisebb közös többszöröse xy. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x} és \frac{y}{y}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{y} és \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Mivel \frac{y}{xy} és \frac{x}{xy} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{2}}{x-y} és \frac{y-x}{xy}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (y-x).

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(x-y\right).

$$\frac{-x}{y}$$