x^2/4=x^2/9+5/9 megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

$$x=-2$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 4,9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 36.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 20.

$$5x^{2}-20=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}-4=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-4. Átírjuk az értéket (x^{2}-4) x^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-2=0 és a x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 4,9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 36.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Elosztjuk a(z) 20 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 4.

$$x^{2}=4$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=2 x=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 4,9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 36.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 20.

$$5x^{2}-20=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -20 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20}{10}). ± előjele pozitív. 20 elosztása a következővel: 10.

$$x=2$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20}{10}). ± előjele negatív. -20 elosztása a következővel: 10.

$$x=-2$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2 x=-2$$