x^2*x^2*2x^2/1*200*9 megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } \times x ^ { 2 } \times 2 x ^ { 2 } } { 1 \times 200 \times 9 }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{6}}{900}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 2 összege 6.

$$\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{x^{6}}{9\times 100}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 100. Az eredmény 900.

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{x^{5}}{150}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 2 összege 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{9\times 100})$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 100. Az eredmény 900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{900})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{900}x^{6-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és \frac{1}{900}.

$$\frac{1}{150}x^{6-1}$$

1 kivonása a következőből: 6.

$$\frac{1}{150}x^{5}$$