x^2+x/x^2-4divx^2-1/x^2+5x+6 megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Kiértékelés

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} elosztása a következővel: \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x+1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-3x+2}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{2}+3x}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} elosztása a következővel: \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x+1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-3x+2}$$