x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2= megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x+2\right)\left(x-2\right) és x+2 legkisebb közös többszöröse \left(x-2\right)\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{x+2} és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Mivel \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} és \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}+8+x\left(x-2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}+8+x^{2}-2x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x-2\right)\left(x+2\right) és x-2 legkisebb közös többszöröse \left(x-2\right)\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2x}{x-2} és \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Mivel \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} és \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x+2\right)\left(x-2\right) és x+2 legkisebb közös többszöröse \left(x-2\right)\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{x+2} és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Mivel \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} és \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}+8+x\left(x-2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}+8+x^{2}-2x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x-2\right)\left(x+2\right) és x-2 legkisebb közös többszöröse \left(x-2\right)\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2x}{x-2} és \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Mivel \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} és \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$