x^2+7x+12/x^2-7x+12divx^2+x-12/x^2-x-12 megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 x + 12 } { x ^ { 2 } - 7 x + 12 } \div \frac { x ^ { 2 } + x - 12 } { x ^ { 2 } - x - 12 }$$

Kiértékelés

$$\left(\frac{x+3}{x-3}\right)^{2}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} elosztása a következővel: \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}-x-12\right)}{\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-6x+9}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{2}+6x+9}{\left(x-3\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} elosztása a következővel: \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}-x-12\right)}{\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-6x+9}$$