frac{x^{2}+3xy}{12x^2y}divx^2-9y^2/6xy^3 megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } + 3 x y } { 12 x ^ { 2 } y } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 y ^ { 2 } } { 6 x y ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{y^{2}}{2\left(x-3y\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{x^{2}+3xy}{12x^{2}y} elosztása a következővel: \frac{x^{2}-9y^{2}}{6xy^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}+3xy}{12x^{2}y} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}-9y^{2}}{6xy^{3}} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}+3xy\right)\times 6xy^{3}}{12x^{2}y\left(x^{2}-9y^{2}\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6xy.

$$\frac{y^{2}\left(x^{2}+3xy\right)}{2x\left(x^{2}-9y^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x+3y\right)y^{2}}{2x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(x+3y\right).

$$\frac{y^{2}}{2\left(x-3y\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{y^{2}}{2x-6y}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{y^{2}}{2\left(3y-x\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{x^{2}+3xy}{12x^{2}y} elosztása a következővel: \frac{x^{2}-9y^{2}}{6xy^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}+3xy}{12x^{2}y} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}-9y^{2}}{6xy^{3}} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}+3xy\right)\times 6xy^{3}}{12x^{2}y\left(x^{2}-9y^{2}\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6xy.

$$\frac{y^{2}\left(x^{2}+3xy\right)}{2x\left(x^{2}-9y^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x+3y\right)y^{2}}{2x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(x+3y\right).

$$\frac{y^{2}}{2\left(x-3y\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{y^{2}}{2x-6y}$$