x^2+3/2=8 megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } + 3 } { 2 } = 8$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 2.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 2. Az eredmény 16.

$$x^{2}+3=16$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$x^{2}=16-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 13.

$$x^{2}=13$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 2.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 2. Az eredmény 16.

$$x^{2}+3=16$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$x^{2}+3-16=0$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -13.

$$x^{2}-13=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -13 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 52.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{13}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{13}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$