x^2+2/x^2=0 megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$x^{2}=-2$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 2 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{2}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$