frac{x^{15}*x^14}{x^5*x^10*x^6} megoldása

$$\frac { x ^ { 15 } \cdot x ^ { 14 } } { x ^ { 5 } \cdot x ^ { 10 } \cdot x ^ { 6 } }$$

Kiértékelés

$$x^{8}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 15 és 14 összege 29.

$$\frac{x^{29}}{x^{5}x^{10}x^{6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 10 összege 15.

$$\frac{x^{29}}{x^{15}x^{6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 15 és 6 összege 21.

$$\frac{x^{29}}{x^{21}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 21 és 29 különbsége 8.

$$x^{8}$$

Differenciálás x szerint

$$8x^{7}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 15 és 14 összege 29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{29}}{x^{5}x^{10}x^{6}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 10 összege 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{29}}{x^{15}x^{6}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 15 és 6 összege 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{29}}{x^{21}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 21 és 29 különbsége 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$8x^{8-1}$$

1 kivonása a következőből: 8.

$$8x^{7}$$