frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1 megoldása

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

A megoldás lépései

\frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} elosztása a következővel: \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} reciprokával.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Kifejezzük a hányadost (y^{-2}\times \frac{1}{x}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Összevonjuk a következőket: x^{-4} és x^{-4}. Az eredmény 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}) egyetlen törtként.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és -4 összege -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$