frac{x^frac{3{2}}}{2x^-frac{1{8}}}= megoldása

$$\frac { x ^ { \frac { 3 } { 2 } } } { 2 x ^ { - \frac { 1 } { 8 } } } =$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{13x^{\frac{5}{8}}}{16}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{8}\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{\frac{13}{8}})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{13}{8}\times \frac{1}{2}x^{\frac{13}{8}-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{13}{16}x^{\frac{5}{8}}$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{\frac{13}{8}}}{2}$$