x+y/2x-2y+x^2-y^2/6x-6y= megoldása

$$\frac { x + y } { 2 x - 2 y } + \frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { 6 x - 6 y } =$$

Kiértékelés

$$-\frac{\left(-x+y-3\right)\left(x+y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-y.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 2x-2y kifejezést.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2\left(x-y\right) és 6 legkisebb közös többszöröse 6\left(-x+y\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} és \frac{-3}{-3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x+y}{6} és \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Mivel \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} és \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Elvégezzük a képletben (-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Kifejtjük a következőt: 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{-x^{2}-3x+y^{2}-3y}{6\left(y-x\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-y.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 2x-2y kifejezést.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2\left(x-y\right) és 6 legkisebb közös többszöröse 6\left(-x+y\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} és \frac{-3}{-3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x+y}{6} és \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Mivel \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} és \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Elvégezzük a képletben (-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Kifejtjük a következőt: 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$