x+4/x=z/z+4 megoldása

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,z+4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(z+4\right).

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: z+4 és x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xz.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Összevonjuk a következőket: zx és -xz. Az eredmény 0.

$$4z+4x+16=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4z. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$4x+16=-4z$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$4x=-4z-16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

A(z) 4 értékkel való osztás eltünteti a(z) 4 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

-4z-16 elosztása a következővel: 4.

$$x=-z-4$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (z) értéke nem lehet -4, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,z+4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(z+4\right).

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: z+4 és x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xz.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Összevonjuk a következőket: zx és -xz. Az eredmény 0.

$$4z+4x+16=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$4z+16=-4x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$4z=-4x-16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

A(z) 4 értékkel való osztás eltünteti a(z) 4 értékkel való szorzást.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

-4x-16 elosztása a következővel: 4.

$$z=-x-4$$

A változó (z) értéke nem lehet -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$