x+3/x+7=x+6/x+4 megoldása

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -7,-4. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x+7,x+4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x+4\right)\left(x+7\right).

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+4 és x+3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+7 és x+6), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$7x+12=13x+42$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 13x.

$$7x+12-13x=42$$

Összevonjuk a következőket: 7x és -13x. Az eredmény -6x.

$$-6x+12=42$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12.

$$-6x=42-12$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 42 értéket. Az eredmény 30.

$$-6x=30$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Elosztjuk a(z) 30 értéket a(z) -6 értékkel. Az eredmény -5.

$$x=-5$$