x+2/x-2-1=8/x^2-4 megoldása

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -2,2. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-2,x^{2}-4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Összeszorozzuk a következőket: x+2 és x+2. Az eredmény \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2\right)^{2}).

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-2 és x+2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{2}-4 és -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$4x+4+4=8$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 4. Az eredmény 8.

$$4x+8=8$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8.

$$4x=8-8$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 0.

$$4x=0$$

Két szám szorzata akkor 0, ha legalább az egyikük 0. Mivel 4 nem ugyanannyi, mint 0, x csak 0 lehet.

$$x=0$$