x+2/3x-1/x-2=x-3/3x megoldása

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,2. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3x,x-2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 3x\left(x-2\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Vegyük a következőt: \left(x-2\right)\left(x+2\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-2 és x-3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x.

$$-4-3x+5x=6$$

Összevonjuk a következőket: -3x és 5x. Az eredmény 2x.

$$-4+2x=6$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4.

$$2x=6+4$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 4. Az eredmény 10.

$$2x=10$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Elosztjuk a(z) 10 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 5.

$$x=5$$