x+2/3leq5x+1/2 megoldása

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\geq \frac{1}{13}$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 6. A(z) 6 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x+2.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 5x+1.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15x.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -15x. Az eredmény -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$-13x\leq 3-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -1.

$$-13x\leq -1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -13. A(z) -13 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

A(z) \frac{-1}{-13} egyszerűsíthető \frac{1}{13} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x\geq \frac{1}{13}$$