x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3) megoldása

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x+3\right)\left(x+5\right).

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+3 és A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+5 és B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xB.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5B.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

A(z) x+3 értékkel való osztás eltünteti a(z) x+3 értékkel való szorzást.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Megoldás a(z) B változóra

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x+3\right)\left(x+5\right).

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+3 és A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+5 és B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xA.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3A.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

A(z) x+5 értékkel való osztás eltünteti a(z) x+5 értékkel való szorzást.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$