x+1/x-1=2x-5/2x-7 megoldása

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=6$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 1,\frac{7}{2}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-1,2x-7 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-1\right)\left(2x-7\right).

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2x-7 és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-1 és 2x-5), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7x.

$$-5x-7+7x=5$$

Összevonjuk a következőket: -5x és 7x. Az eredmény 2x.

$$2x-7=5$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7.

$$2x=5+7$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 7. Az eredmény 12.

$$2x=12$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Elosztjuk a(z) 12 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 6.

$$x=6$$