x+1/x+2=x-3/x+1 megoldása

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -2,-1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x+2,x+1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x+1\right)\left(x+2\right).

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: x+1 és x+1. Az eredmény \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+1\right)^{2}).

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+2 és x-3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$2x+1=-x-6$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x.

$$2x+1+x=-6$$

Összevonjuk a következőket: 2x és x. Az eredmény 3x.

$$3x+1=-6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$3x=-6-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -6 értéket. Az eredmény -7.

$$3x=-7$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

A(z) \frac{-7}{3} tört felírható -\frac{7}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{7}{3}$$