x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4 megoldása

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-7$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2,4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x+2) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-\frac{1}{2}) minden tagjával.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Összevonjuk a következőket: -x és 2x. Az eredmény x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x-1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x+2) minden tagjával.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Összevonjuk a következőket: 4x és -x. Az eredmény 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 15. Az eredmény 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$x-1=3x+13$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$x-1-3x=13$$

Összevonjuk a következőket: x és -3x. Az eredmény -2x.

$$-2x-1=13$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$-2x=13+1$$

Összeadjuk a következőket: 13 és 1. Az eredmény 14.

$$-2x=14$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Elosztjuk a(z) 14 értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény -7.

$$x=-7$$