w/z-xy/1-x-y=0 megoldása

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

Megoldás a(z) w változóra

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk z,1-x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: z\left(x-1\right).

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy ellentettje zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -yz és x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Összevonjuk a következőket: zxy és -yzx. Az eredmény 0.

$$xw-w+yz=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: yz. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$xw-w=-yz$$

Átrendezzük a tagokat.

$$wx-w=-yz$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

A(z) x-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x-1 értékkel való szorzást.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 1, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk z,1-x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: z\left(x-1\right).

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy ellentettje zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -yz és x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Összevonjuk a következőket: zxy és -yzx. Az eredmény 0.

$$xw-w+yz=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: w. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$xw+yz=w$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: yz.

$$xw=w-yz$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$wx=w-yz$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

A(z) w értékkel való osztás eltünteti a(z) w értékkel való szorzást.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

A változó (x) értéke nem lehet 1.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$