w^19/w^27 megoldása

$$\frac { w ^ { 19 } } { w ^ { 27 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{w^{8}}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{w^{19}}{w^{27}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$w^{19-27}$$

27 kivonása a következőből: 19.

$$w^{-8}$$

Differenciálás w szerint

$$-\frac{8}{w^{9}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{1}{1}w^{19-27})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-8})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-8w^{-8-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-8w^{-9}$$