u+10/u+1=u-6/u+9 megoldása

$$\frac { u + 10 } { u + 1 } = \frac { u - 6 } { u + 9 }$$

Megoldás a(z) u változóra

$$u=-4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (u) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -9,-1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk u+1,u+9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(u+1\right)\left(u+9\right).

$$\left(u+9\right)\left(u+10\right)=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (u+9 és u+10), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$u^{2}+19u+90=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (u+1 és u-6), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$u^{2}+19u+90=u^{2}-5u-6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: u^{2}.

$$u^{2}+19u+90-u^{2}=-5u-6$$

Összevonjuk a következőket: u^{2} és -u^{2}. Az eredmény 0.

$$19u+90=-5u-6$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5u.

$$19u+90+5u=-6$$

Összevonjuk a következőket: 19u és 5u. Az eredmény 24u.

$$24u+90=-6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 90.

$$24u=-6-90$$

Kivonjuk a(z) 90 értékből a(z) -6 értéket. Az eredmény -96.

$$24u=-96$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 24.

$$u=\frac{-96}{24}$$

Elosztjuk a(z) -96 értéket a(z) 24 értékkel. Az eredmény -4.

$$u=-4$$