t^2/t^9 megoldása

$$\frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 9 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{t^{7}}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{t^{2}}{t^{9}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$t^{2-9}$$

9 kivonása a következőből: 2.

$$t^{-7}$$

Differenciálás t szerint

$$-\frac{7}{t^{8}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1}t^{2-9})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{-7})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-7t^{-7-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-7t^{-8}$$