frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-7}u^{-1}v^{-4}w*t^-8u^6v^9w^-8} megoldása

$$\frac { t ^ { 0 } u ^ { 5 } v ^ { 8 } w ^ { - 1 } } { t ^ { - 7 } u ^ { - 1 } v ^ { - 4 } w \cdot t ^ { - 8 } u ^ { 6 } v ^ { 9 } w ^ { - 8 } }$$

Kiértékelés

$$v^{3}w^{6}t^{15}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -7 és -8 összege -15.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{-1}v^{-4}wu^{6}v^{9}w^{-8}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -1 és 6 összege 5.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{-4}wv^{9}w^{-8}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -4 és 9 összege 5.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{5}ww^{-8}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és -8 összege -7.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{5}w^{-7}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: u^{5}v^{5}.

$$\frac{\frac{1}{w}t^{0}v^{3}}{t^{-15}w^{-7}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$v^{3}w^{6}t^{15}$$

Differenciálás w szerint

$$6v^{3}w^{5}t^{15}$$