s/x=t+s/x+m megoldása

$$\frac { s } { x } = t + \frac { s } { x + m }$$

Megoldás a(z) s változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -m\\s\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\text{ and }m=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,x+m legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(x+m\right).

$$\left(x+m\right)s=x\left(x+m\right)t+xs$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+m és s.

$$xs+ms=x\left(x+m\right)t+xs$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x+m.

$$xs+ms=\left(x^{2}+xm\right)t+xs$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{2}+xm és t.

$$xs+ms=x^{2}t+xmt+xs$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xs.

$$xs+ms-xs=x^{2}t+xmt$$

Összevonjuk a következőket: xs és -xs. Az eredmény 0.

$$ms=x^{2}t+xmt$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$ms=tx^{2}+mtx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: m.

$$\frac{ms}{m}=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}$$

A(z) m értékkel való osztás eltünteti a(z) m értékkel való szorzást.

$$s=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}$$

Megoldás a(z) s változóra

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -m\\s\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ and }m=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,x+m legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(x+m\right).

$$\left(x+m\right)s=x\left(x+m\right)t+xs$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+m és s.

$$xs+ms=x\left(x+m\right)t+xs$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x+m.

$$xs+ms=\left(x^{2}+xm\right)t+xs$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{2}+xm és t.

$$xs+ms=x^{2}t+xmt+xs$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xs.

$$xs+ms-xs=x^{2}t+xmt$$

Összevonjuk a következőket: xs és -xs. Az eredmény 0.

$$ms=x^{2}t+xmt$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$ms=tx^{2}+mtx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: m.

$$\frac{ms}{m}=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}$$

A(z) m értékkel való osztás eltünteti a(z) m értékkel való szorzást.

$$s=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}$$

Megoldás a(z) m változóra

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{tx^{2}}{tx-s}\text{, }&x\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq tx\\m\neq -x\text{, }&x\neq 0\text{ and }s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$