frac{r_{1}}{100}+frac{v_{1}-v_{2}}{250}+frac{v_{3}}{200}+frac{v_{3}-v_{2}}{400}+frac{v_{3}-(v_{2}+128)}{500} megoldása

$$\frac { r _ { 1 } } { 100 } + \frac { v _ { 1 } - v _ { 2 } } { 250 } + \frac { v _ { 3 } } { 200 } + \frac { v _ { 3 } - v _ { 2 } } { 400 } + \frac { v _ { 3 } - ( v _ { 2 } + 128 ) } { 500 }$$

Kiértékelés

$$\frac{r_{1}}{100}+\frac{v_{1}}{250}+\frac{19v_{3}}{2000}-\frac{17v_{2}}{2000}-\frac{32}{125}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 100 és 250 legkisebb közös többszöröse 500. Összeszorozzuk a következőket: \frac{r_{1}}{100} és \frac{5}{5}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{v_{1}-v_{2}}{250} és \frac{2}{2}.

$$\frac{5r_{1}}{500}+\frac{2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Mivel \frac{5r_{1}}{500} és \frac{2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5r_{1}+2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Elvégezzük a képletben (5r_{1}+2\left(v_{1}-v_{2}\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 500 és 200 legkisebb közös többszöröse 1000. Összeszorozzuk a következőket: \frac{5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}}{500} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{v_{3}}{200} és \frac{5}{5}.

$$\frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)}{1000}+\frac{5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Mivel \frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)}{1000} és \frac{5v_{3}}{1000} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)+5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)+5v_{3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 1000 és 400 legkisebb közös többszöröse 2000. Összeszorozzuk a következőket: \frac{10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}}{1000} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{v_{3}-v_{2}}{400} és \frac{5}{5}.

$$\frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)}{2000}+\frac{5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Mivel \frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)}{2000} és \frac{5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)+5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)+5\left(v_{3}-v_{2}\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-8v_{2}+10v_{3}+5v_{3}-5v_{2}}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Összevonjuk a kifejezésben (20r_{1}+8v_{1}-8v_{2}+10v_{3}+5v_{3}-5v_{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2000 és 500 legkisebb közös többszöröse 2000. Összeszorozzuk a következőket: \frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500} és \frac{4}{4}.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000}+\frac{4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000}$$

Mivel \frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000} és \frac{4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000}$$

Elvégezzük a képletben (20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4v_{3}-4v_{2}-512}{2000}$$

Összevonjuk a kifejezésben (20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4v_{3}-4v_{2}-512) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-17v_{2}+19v_{3}-512}{2000}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{r_{1}}{100}+\frac{v_{1}}{250}+\frac{19v_{3}}{2000}-\frac{17v_{2}}{2000}-\frac{32}{125}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 100 és 250 legkisebb közös többszöröse 500. Összeszorozzuk a következőket: \frac{r_{1}}{100} és \frac{5}{5}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{v_{1}-v_{2}}{250} és \frac{2}{2}.

$$\frac{5r_{1}}{500}+\frac{2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Mivel \frac{5r_{1}}{500} és \frac{2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5r_{1}+2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Elvégezzük a képletben (5r_{1}+2\left(v_{1}-v_{2}\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 500 és 200 legkisebb közös többszöröse 1000. Összeszorozzuk a következőket: \frac{5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}}{500} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{v_{3}}{200} és \frac{5}{5}.

$$\frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)}{1000}+\frac{5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Mivel \frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)}{1000} és \frac{5v_{3}}{1000} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)+5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)+5v_{3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 1000 és 400 legkisebb közös többszöröse 2000. Összeszorozzuk a következőket: \frac{10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}}{1000} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{v_{3}-v_{2}}{400} és \frac{5}{5}.

$$\frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)}{2000}+\frac{5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Mivel \frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)}{2000} és \frac{5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)+5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)+5\left(v_{3}-v_{2}\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-8v_{2}+10v_{3}+5v_{3}-5v_{2}}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Összevonjuk a kifejezésben (20r_{1}+8v_{1}-8v_{2}+10v_{3}+5v_{3}-5v_{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2000 és 500 legkisebb közös többszöröse 2000. Összeszorozzuk a következőket: \frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500} és \frac{4}{4}.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000}+\frac{4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000}$$

Mivel \frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000} és \frac{4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000}$$

Elvégezzük a képletben (20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4v_{3}-4v_{2}-512}{2000}$$

Összevonjuk a kifejezésben (20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4v_{3}-4v_{2}-512) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-17v_{2}+19v_{3}-512}{2000}$$