frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{-1}s^-1t^-1*r^7st^-2} megoldása

$$\frac { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t } { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t ^ { - 1 } \cdot r ^ { 7 } s t ^ { - 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -1 és 7 összege 6.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}s^{-1}t^{-1}st^{-2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: s^{-1} és s. Az eredmény 1.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-1}t^{-2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -1 és -2 összege -3.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\frac{1}{r}\times \frac{1}{s}t^{4}}{r^{6}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{s}t^{4}}{r^{7}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{1}{s}t^{4}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}}) egyetlen törtként.

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Differenciálás s szerint

$$-\frac{t^{4}}{s^{2}r^{7}}$$