q-qr/6q-15pq*4q-10pq/r^2-q^2 megoldása

$$\frac { q - q r } { 6 q - 15 p q } \times \frac { 4 q - 10 p q } { r ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2q\left(1-r\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{q-qr}{6q-15pq}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: q.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} és \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -5p+2.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{2\left(qr-q\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{q-qr}{6q-15pq}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: q.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} és \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -5p+2.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$