q^9/q^-8*q^-3 megoldása

$$\frac { q ^ { 9 } } { q ^ { - 8 } \cdot q ^ { - 3 } }$$

Kiértékelés

$$q^{20}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -8 és -3 összege -11.

$$\frac{q^{9}}{q^{-11}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. -11 és 9 különbsége 20.

$$q^{20}$$

Differenciálás q szerint

$$20q^{19}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -8 és -3 összege -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{9}}{q^{-11}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. -11 és 9 különbsége 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{20})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$20q^{20-1}$$

1 kivonása a következőből: 20.

$$20q^{19}$$