frac{q^{-67}r^{-46}s^0}{q^-69rs*q^-1r^0s} megoldása

$$\frac { q ^ { - 67 } r ^ { - 46 } s ^ { 0 } } { q ^ { - 69 } r s \cdot q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s }$$

Kiértékelés

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -69 és -1 összege -70.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}rsr^{0}s}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 0 összege 1.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}ss}$$

Összeszorozzuk a következőket: s és s. Az eredmény s^{2}.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}s^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{r^{-46}s^{0}q^{3}}{r^{1}s^{2}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Differenciálás s szerint

$$-\frac{2\times \left(\frac{q}{s}\right)^{3}}{r^{47}}$$