p^2/p-2+4/2-p megoldása

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Kiértékelés

$$p+2$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. p-2 és 2-p legkisebb közös többszöröse p-2. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{2-p} és \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Mivel \frac{p^{2}}{p-2} és \frac{4\left(-1\right)}{p-2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Elvégezzük a képletben (p^{2}+4\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{p^{2}-4}{p-2}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: p-2.

$$p+2$$

Differenciálás p szerint

$$1$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. p-2 és 2-p legkisebb közös többszöröse p-2. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{2-p} és \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Mivel \frac{p^{2}}{p-2} és \frac{4\left(-1\right)}{p-2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Elvégezzük a képletben (p^{2}+4\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{p^{2}-4}{p-2}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: p-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$p^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$1$$