n/2{2a+(n-1)d}=106200 megoldása

$$\frac { n } { 2 } \{ 2 a + ( n - 1 ) d \} = 106200$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-\frac{dn}{2}+\frac{d}{2}+\frac{106200}{n}$$

$$n\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$n\left(2a+\left(n-1\right)d\right)=212400$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n-1 és d.

$$n\left(2a+nd-d\right)=212400$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és 2a+nd-d.

$$2na+dn^{2}-nd=212400$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: dn^{2}.

$$2na-nd=212400-dn^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: nd.

$$2na=212400-dn^{2}+nd$$

Átrendezzük a tagokat.

$$2an=-dn^{2}+dn+212400$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2na=212400+dn-dn^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2n.

$$\frac{2na}{2n}=\frac{212400+dn-dn^{2}}{2n}$$

A(z) 2n értékkel való osztás eltünteti a(z) 2n értékkel való szorzást.

$$a=\frac{212400+dn-dn^{2}}{2n}$$

-dn^{2}+dn+212400 elosztása a következővel: 2n.

$$a=-\frac{dn}{2}+\frac{d}{2}+\frac{106200}{n}$$

Megoldás a(z) d változóra

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{2\left(an-106200\right)}{n\left(n-1\right)}\text{, }&n\neq 1\text{ and }n\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&a=106200\text{ and }n=1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$n\left(2a+\left(n-1\right)d\right)=212400$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n-1 és d.

$$n\left(2a+nd-d\right)=212400$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és 2a+nd-d.

$$2na+dn^{2}-nd=212400$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2na.

$$dn^{2}-nd=212400-2na$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel d.

$$\left(n^{2}-n\right)d=212400-2na$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(n^{2}-n\right)d=212400-2an$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: n^{2}-n.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{212400-2an}{n^{2}-n}$$

A(z) n^{2}-n értékkel való osztás eltünteti a(z) n^{2}-n értékkel való szorzást.

$$d=\frac{212400-2an}{n^{2}-n}$$

212400-2na elosztása a következővel: n^{2}-n.

$$d=\frac{2\left(106200-an\right)}{n\left(n-1\right)}$$