n^-6/-42*n^-7*n^7 megoldása

$$\frac { n ^ { - 6 } } { - 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Differenciálás n szerint

$$\frac{1}{7n^{7}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{-42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$-\frac{1}{42n^{7}}$$

Kiértékelés

$$-\frac{1}{42n^{6}}$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: n^{-7} és n^{7}. Az eredmény 1.

$$\frac{n^{-6}}{-42}$$