m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4 megoldása

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Kiértékelés

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) m^{2}+2m kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) m^{2}+4m+4 kifejezést.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. m\left(m+2\right) és \left(m+2\right)^{2} legkisebb közös többszöröse m\left(m+2\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} és \frac{m+2}{m+2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} és \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Mivel \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} és \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m) szereplő szorzásokat.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) m^{2}+2m kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) m^{2}+4m+4 kifejezést.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. m\left(m+2\right) és \left(m+2\right)^{2} legkisebb közös többszöröse m\left(m+2\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} és \frac{m+2}{m+2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} és \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Mivel \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} és \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m) szereplő szorzásokat.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$