m/n+9=m-4/m+1 megoldása

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (n) értéke nem lehet -9, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk n+9,m+1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(m+1\right)\left(n+9\right).

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: m+1 és m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n+9 és m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9m.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Összevonjuk a következőket: m és -9m. Az eredmény -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 36.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

A(z) m-4 értékkel való osztás eltünteti a(z) m-4 értékkel való szorzást.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

A változó (n) értéke nem lehet -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$