m^7/m^4 megoldása

$$\frac { m ^ { 7 } } { m ^ { 4 } }$$

Kiértékelés

$$m^{3}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{m^{7}}{m^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$m^{7-4}$$

4 kivonása a következőből: 7.

$$m^{3}$$

Differenciálás m szerint

$$3m^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{1}m^{7-4})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3m^{3-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$3m^{2}$$