m^2/3m=1 megoldása

$$\frac { m ^ { 2 } } { 3 m } = 1$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=3$$

A tényezőkre bontás lépései

A változó (m) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3m.

$$m^{2}=3m$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3m.

$$m^{2}-3m=0$$

Kiemeljük a következőt: m.

$$m\left(m-3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a m=0 és a m-3=0.

$$m=0 m=3$$

A változó (m) értéke nem lehet 0.

$$m=3$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (m) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3m.

$$m^{2}=3m$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3m.

$$m^{2}-3m=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -3 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-3\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3 ellentettje 3.

$$m=\frac{3±3}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{3±3}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 3 és 3.

$$m=\frac{6}{2}$$

6 elosztása a következővel: 2.

$$m=3$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{3±3}{2}). ± előjele negatív. 3 kivonása a következőből: 3.

$$m=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$m=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$m=3 m=0$$

A változó (m) értéke nem lehet 0.

$$m=3$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

A változó (m) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3m.

$$m^{2}=3m$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3m.

$$m^{2}-3m=0$$

Elosztjuk a(z) -3 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{3}{2}. Ezután hozzáadjuk -\frac{3}{2} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$m^{2}-3m+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{3}{2} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$m^{2}-3m+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Tényezőkre m^{2}-3m+\frac{9}{4}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Egyszerűsítünk.

$$m-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{3}{2}.

$$m=3 m=0$$

A változó (m) értéke nem lehet 0.

$$m=3$$