m^10/m^5= megoldása

$$\frac { m ^ { 10 } } { m ^ { 5 } } =$$

Kiértékelés

$$m^{5}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{m^{10}}{m^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$m^{10-5}$$

5 kivonása a következőből: 10.

$$m^{5}$$

Differenciálás m szerint

$$5m^{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{1}m^{10-5})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{5})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5m^{5-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$5m^{4}$$